LeetCode 235 二叉搜索树的最近公共祖先
2019-11-08
题目
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
6
/ \
2 8
/ \ / \
0 4 7 9
/ \
3 5
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
思路
在求解本题的时候，我首先想到了树的三种遍历方式，求解公共祖先，自顶向上的遍历方式较适合，先考虑使用后续遍历。
然后思考在遍历过程中，我们需要执行哪些逻辑？我们需要对公共祖先节点的特性进行抽象：
公共祖先节点有什么特征呢？我们不难归纳出公共节点即为满足下面三个条件中任意两条的节点：
- 左子树包含一个有效节点（p、q 节点之一）
- 右子树包含一个有效节点
- 根节点本身是一个有效节点
力扣#235不支持 Swift 实现，本题我们换用 C++ 进行逻辑实现:
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
class Solution {
private: TreeNode* ans;
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
validNodeCountInTree(root, p, q);
return ans;
}
int validNodeCountInTree(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
int leftCount = 0;
int rightCount = 0;
int midCount = 0;
if (root->left) {
leftCount = validNodeCountInTree(root->left, p, q);
}
if (root->right) {
rightCount = validNodeCountInTree(root->right, p, q);
}
if (root == p || root == q) {
midCount = 1;
}
int validNodeCount = leftCount + rightCount + midCount;
if (validNodeCount >= 2) {
if (this->ans == NULL) {
this->ans = root;
}
}
return validNodeCount;
}
};
时间复杂度和空间复杂度均为 O(N)